Struktura elektrouového obalu, elektronová konfigurace prvků

Schrodingerova rovnice - diferenciální rovnice sestavená Schrodingerem, kterou splňuje vlnová funkce Ψ. Její řešení objasňuje uspořádání e1ektronového obalu atomu.

Vlnová funkce Ψ - popisuje v kvantové mechanice stav libovolného objektu. Fyzikální význam má pouze čtverec vlnové funkce Ψ2, který vyjadřuje pravděpodobnost výskytu objektu (částice).

Atomový orbital- oblast nejpravděpodobnějšího výskytu elektronu.

Kvantová čísla n, l, m - vyplývají z řešení Schrödingerovy rovnice. Jsou významnými parametry jednotlivých atomových orbita1ů. Každá přípustná kombinace čísel n, 1, m přesně definuje jediný atomový orbita1.

Hlavní kvantové číslo n - rozhoduje o energii daného atomového orbita1u. Nabývá výhradně kladných celočíselných hodnot n = 1, 2, 3,4, ... ,00. Hlavní kvantové číslo určuje slupky K, L, M, N, O, P, Q.

n = 1: slupka - K n = 2: slupka - L

…

n = 7: slupka - Q

Také číslo periody v PSP odpovídá číslu hlavního kvantového čísla.

Vedlejší kvantové číslo l- určuje směr a tvar rozložení elektronového obalu (udává tvar orbitalu). Nabývá celočíselných kladných hodnot včetně nuly a u dané vlnové funkce je limitováno hlavním kvantovým číslem n tak, že může mít hodnotu nejvýše n-1. Platí tedy 1 = 0, 1,2,3, ... , n-l. Vedlejší kvantové číslo určuje pods1upky s, p, d a f.

            1 = 0: podslupka - s … 

            1 = 1: podslupka - p … 

            1 = 2: podslupka - d … 

            1 = 3: podslupka - f … 

Magnetické kvantové číslo m - určuje orientaci atomového orbitalu k souřadnému systému (udává vzájemnou polohu orbitalů v prostoru). Vlnové funkci s vedlejším kvantovým číslem 1 přísluší 2 1 + 1 hodnot magnetického kvantového čísla m. Jsou to hodnoty m = -1, -1 + 1, ... -1, O, + 1, ... +1- 1, +1. Počet hodnot magnetického kvantového čísla udává počet orbita1ů

v podslupce.

1 = 1 (podslupka p) => m =-1 m=O

m = 1; jsou to 3 čísla (-1, O, 1), tzn., že podslupka p obsahuje 3

                                          orbitaly.

Tvary orbitalů - viz. obrázek.

Spinové kvantové číslo s - určuje spin elektronu, tj. vnitřní moment hybnosti elektronu. Nabývá dvou hodnot ± 1/2, které se označují graficky formou opačně orientovaných šipek.

s = + 1/2 (↑)

s = -1/2 (↓)

Vrstvy (slupky): K, L, M, N, O, P, Q, ...

n=l=>K

n=2=>L

n=3 =>M

…

n= 7 => Q

Se vzrůstající vzdáleností vrstvy od jádra roste energie (roste i hlavní kvantové číslo n). Valenční vrstva - je charakterizovaná největším kvantovým číslem, tj. má největší energii a je nejvzdálenější od jádra.

Podslupky - s, p, d, f.

Orbitaly - podslupka s má 1 orbital

                  podslupka p má 3 orbitaly

                  podslupka d má 5 orbitalů

                  podslupka f má 7 orbitalů

V každém orbitalu jsou maximálně 2 elektrony.

Degenerované orbitaly - skupina atomových orbitalů shodné energie, tedy orbitaly se shodným hlavním - n a vedlejším -1 číslem. Orbitaly s jsou nedegenerované; orbitaly p jsou 3 krát degenerované; orbitaly d jsou 5 krát degenerované; orbitaly f jsou 7 krát degenerované. Pauliho vylučovací princip - žádné dva elektrony nemohou existovat v atomu ve stejném kvantovém stavu, tzn. že vlnové funkce se musí vzájemně lišit v hodnotě nejméně jednoho

z kvantových čísel n, 1, m, s a každý atomový orbital může být obsazen pouze dvěma elektrony. (Jinak řečeno: Každý stav charakterizovaný třemi kvantovými čísly - n, 1, m­může být obsazen nejvýš dvěma elektrony, které se liší čtvrtým kvantovým číslem s).

Pro n = 3 jsou to atomové orbitaly 3s, 3p a 3d, přičemž orbital 3p je 3 krát degenerovaný, orbital 3d je 5 krát degenerovaný. Obsazení atomových orbitalů lze zapsat: 3s², 3p⁶, 3d¹⁰. Celkem mohou atomové orbitaly s n = 3 obsahovat 18 elektronů.

Skupině atomových orbitalů téhož n říkáme n-tá kvantová sféra (vrstva) a pro dáná n = 1,2,3, 4, ... , 7, ... je značíme písmeny K, L, M, N, ... , Q, ...

Nejvyšší počet elektronů, jimiž může být obsazena daná sféra, určuje tzv. Stonerovo pravidlo:

                                                             N = 2n²

Je-li n = 1, N = 2.1² = 2 elektrony. Vrstva K může mít maximálně 2 elektrony.

        n = 3, N = 2.3² = 18 elektronů. Vrstva M může mít maximálně 18 elektronů.

Výstavbový princip - elektrony postupně zaujímají orbitaly, na nichž dosahují nejnižší energii (kapacita každého atomového orbitalu je 2 elektrony). Energetické pořadí atomových orbitalů určíme:

a) pomocí pravidla n + 1: ze dvou orbitalů má menší energii ten, který má menší hodnotu               součtu n + 1. Při stejném součtu má menší energii ten orbital, který má menší hodnotu čísla n.

b) pomocí výstavbového trojúhelníku

   s   p   d   f

   8   7   6   5

   7   6   5   4

   6   5   4

   5   4   3

   4   3

   3   2

   2

   1

Pořadí atomových orbitalů získáme tak, že postupujeme po řádcích trojúhelníku zprava doleva a zdola nahoru. K uvedeným číslům připojujeme písmenné symboly jejich sloupců. Dostáváme tak řadu atomových orbitalů: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, ... v níž energie vzrůstá zleva doprava.

Hundovo pravidlo - řeší zaplňování degenerovaných orbitalů. Elektrony se vždy na degenerovaném souboru orbitalů rozmístí tak, aby co největší počet atomových orbitalů byl obsazen jen jediným elektronem. (Jinak řečeno: stavy se stejnou energií se obsazují nejprve všechny po jednom elektronu a pak se tvoří elektronové páry, které se liší spinem).